Наше Кредо Репортаж Vox populi Форум Сотрудничество Подписка
Сюжеты
Анонсы
Календарь
Библиотека
Портрет
Комментарий дня
Мнение
Мониторинг СМИ
Мысли
Сетевой навигатор
Библиография
English version
Українська версiя



Лента новостей
БиблиотекаАрхив публикаций ]
Распечатать

Арье Барац. Высшая еврейская математика. Фрагмент из книги "Два имени Единого Бога. Годовой круг чтения Торы". [иудаизм]


ПЕРЕСЧЕТ и ПЕРЕБОР

В недельном чтении "Насо" продолжается перечисление сынов Израилевых, начатое в главе "Бемидбар": "И Господь говорил Моше так: Сочти поголовно также сынов Гершона по отчему дому их, по семействам их. От тридцатилетнего возраста и выше, до пятидесятилетнего возраста исчисли их всех, являющихся для совершения службы, чтобы исполнять работы в шатре соборном" (4.22).

Что стоит за этими числами? Зачем Всевышнему понадобилось пересчитывать евреев? В этой связи некоторые сравнивают Его с неким "скупым рыцарем", любящим перебирать свои сокровища. Раши пишет: "Из любви к евреям Всевышний часто повелевает их пересчитывать. Когда евреи вышли из Египта, Он сосчитал их, когда много их пало после поклонения золотому тельцу, Он считал их. И сейчас, устанавливая среди них Свою обитель, Он вновь сосчитал их: в первый день месяца нисан был возведен шатер для богослужения, а в первый день месяца ияр Он повелел их сосчитать".

Согласно другим комментаторам пересчет подтверждает важность каждой личности, число свидетельствует о том, что учтен каждый еврей.

Как известно, иудаизм запрещает пересчитывать евреев. Пересчет велся посредством шекелей. Каждый приносил полшекеля, клал его, а уж потом пересчитывалось общее число монет. Когда евреи подсчитывают, набралось ли их десять человек (миньян), для того чтобы они могли прочитать общественную молитву, то они произносят специальную "счита-лочку" из десяти слов.

Что же может означать запрет на пересчет евреев? По всей видимости, то, что уникальность не суммируется с другой уникальностью, что "каждый человек должен считать, что ради него создан мир". Однако при этом стоит обратить внимание на одно обстоятельство: то, что мы обычно зовем "счетом", — в сущности, является операцией сложения, т. е. прибавлением единицы к уже определившемуся числу.

Но даже если слово "счет" подразумевает определенный вид "сложения", возможна и другая трактовка этого слова, близкая к перебиранию. В соответствии с этим значением, "пересчитать" ложки — значит перебрать их, т. е. каждый раз, взяв ложку в руку, говорить "один", потом, взяв вторую, говорить еще раз "один", взяв третью — еще раз "один" и т. д. Ведь то, что мы каждый раз берем, — это именно "один". Перебирая ложки и говоря "один, два, три, четыре", мы на самом деле не просто пересчитываем, а складываем, т. е. прибавляем каждую ложку ко всем предыдущим.

Но разве существует такая "математика скупого рыцаря", при которой предметы "бесцельно" и "бескорыстно" перебираются один за другим? Разве кто-нибудь когда-нибудь так считал: "один, один, один, один, еще раз один, еще раз один, еще раз один"?

Не знаю, как и где, но в нашем недельном чтении приводится пример именно такого исчисления, приводится образец именно такой математики.

В недельной главе "Насо" приводится перечисление приношений, сделанное главами колен Израилевых. "И был принесший в первый день приношение свое Нахшон. А приношение его было: одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей...

Одна ложка в десять шекелей золота, наполненная курениями. Один бык молодой, один овен, один агнец годовалый" и т. д. Вслед за этим говорится: "Во второй день принес Нетанель, сын Цуара, начальник Иссахара. Принес он жертву свою: одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей... Одна ложка в десять шекелей золота, наполненная курениями. Один бык молодой, один овен, один агнец годовалый" и т. д. Вслед за этим в Торе слово в слово повторяется то же самое приношение, сделанное в третий день начальником сынов Звулуна: "одно серебряное блюдо в сто тридцать шекелей весом, кропильница одна серебряная в семьдесят шекелей" и т. д.

И так — двенадцать раз по числу колен Израилевых, повторяется один и тот же внушительный список: "одно блюдо, одна ложка, один бык, один овен, один агнец". Только после всего этого перечисления производится суммирование: "Вот освящения жертвенника в день помазания его от начальников Израиля: серебряных блюд двенадцать, серебряных кропильниц двенадцать, золотых ложек двенадцать... Двенадцать быков, двенадцать овнов, двенадцать агнцев" (Бемидбар 7.85-87).

Что значит это буквальное, слово в слово двенадцать раз совершенное повторение?

Когда Колобок в пятый раз повторяет: "Я от бабушки ушел, я от дедушки ушел", то этому повтору легко найти свои поэтические и дидактические основания. Но в том перечислении, которое приводит Тора, заранее отсутствует какой-либо литературно-эстетический смысл. В подобных случаях всегда говорят: "Каждый принес одно блюдо, одну ложку, одного быка... и т. д." и не изводят напрасно чернила и пергамент.

Традиционное объяснение этого странного фрагмента именно таково: каждое из колен уникально и во имя этой уникальности, ради того чтобы подчеркнуть эту уникальность, требуется перечислить все, что принес глава данного колена, безо всякой связи с тем, что принесли другие колена. После же того, как главы колен удалились, появилась возможность суммировать их подношения (как это делалось при подношении шекелей).

Таково еврейское понимание счета; таково понимание числа, когда речь заходит не о предметах, а о сынах Завета. Но для того, чтобы лучше уяснить себе принцип этого счета, стоит обратиться к нормативному пониманию числа, к нормативной математике, пришедшей к нам из Древней Греции.

НЕОПЛАТОНИЧЕСКАЯ АНОМАЛИЯ

Пифагорейцы считали математические элементы "элементами всего сущего", уподобляя все вещи числам. Они утверждали, что "число владеет всеми прочими вещами, и существует разумное отношение у всех чисел друг к другу". Пифагореец Филолай утверждал, что без счета вообще нельзя отличить одной вещи от другой и в пределах вещи нельзя отличить одной части вещи от ее другой части. Поэтому число — это ключ познания.

Один из ведущих специалистов по древнегреческой философии А.Ф. Лосев в таких словах пересказывает учение Филолая о числах: "Число определялось как совпадение противоположностей предела и беспредельного и становилось совокупностью монад, оно становилось "сущностью всего", или, точнее говоря, принципом всеобщих космических связей, т. е. "первичной моделью творения мира", "органом суждения творца мира", почему бог и оказывается "неизреченным числом". Вследствие этого все числа не только относятся между собою смысловым образом и не только являются сами по себе "соразмерностями", т. е. особого рода структурами и потому "гармониями", или "благом". Но числа являются также и принципом всеобщего оформления и у богов, и у людей, и в природе, и в искусствах, и во всем космосе... И вообще, "все существует благодаря подражанию числам", так что у пифагорейцев, как и у Платона, "числа суть причинные основы сущности для всего прочего", и Аристотель довольно красочно и подробно изображает это пифагорейское воззрение на всеобщую творческую силу числа, так что из чисел состоит весь космос, все небо. У пифагорейцев и весь небосвод есть число, и душа есть число или соотносится с числом, а также что не только душа, но и ум тоже есть число, и что благоприятное время, справедливость и всякая добродетель и даже брак есть число".

Зная еврейское увлечение гематрией, т. е. стремлением сводить имена и понятия к числам, усматривая между ними "числовые гармонии", мы можем посчитать, что иудейский подход близок к пифагорейскому. Однако это впечатление обманчиво.

В основе еврейского представления о мире лежит идея не пересчитываемых, не суммируемых лиц. Еврейский подход не сводит персону к числу, а прямо наоборот — сводит число к персоне, а тем самым к одному, и в пределе к Единому.

Действительно, для того, кто вычисляет гематрию, совершенно несущественно, какое он получит число, а существенно то, что у другого слова гематрия оказывается такой же. Тем самым будет выявлена их тайная связь, их сходство. В гемат-рии существенно не число, а именно слово. Числовой "предел" отмечается, но это лишь один из аспектов. Акценты совершенно другие.

Более того, из приведенной выше интерпретации пифаго-ризма становится совершенно ясно, что сложение сынов Израилевых, подчинение их Числу может рассматриваться как идолослужение, как поклонение "неизреченному числу".

В "еврейской математике" ничто самоценное не суммируется. Евреи не пересчитываются, а "перебираются", и в результате этой процедуры ("один, один, еще один и еще один") вы всегда получите только одного (которого в настоящий момент как раз держите).

У пифагорейцев единица вовсе не считалась числом, у евреев числом (в личностной сфере) считается только единица.

Числа описывают и упорядочивают лишь мертвые предметы, но не живых людей. Для пересчета (перебора) самоценных предметов — человеческих личностей применимо лишь одно число — единица. Таковы основы дополнительной альтернативной математики, которая известна иудаизму.

Между тем в этой связи невозможно не упомянуть о таком мощном явлении греческой мысли, как неоплатонизм, в котором учение о единице может показаться близким к еврейскому.

В неоплатонизме единица, Единое также стоит в центре всего. Возникновение единичных предметов многообразного мира понимается этим учением как эманация сверхсущего Единого. Вещи возникают только по принципу их причастности и их подобию Единому, по принципу их единичности. Все, что есть, есть только в той мере, в какой оно именно "единица", т. е. в той мере, в какой оно ни с кем не сложено. Но при этом Единое радикально отличается от множественных еди-ничностей, созданных по его образу. Так, основоположник этой философии Плотин (205—270 н.э.) писал в своих "Энне-адах": "Первоединый есть все и вместе с тем ни одно из существ. Начало всего не может быть совокупностью всех существ; начало есть все лишь в том смысле, что все к нему сводится, из него исходит... Все могло и должно было произойти от него именно потому, что он не есть ни что-либо из этого всего, ни все вместе".

В христианстве и европейской науке установилось двойственное отношение к этой философии. С одной стороны многие положения неоплатонизма активно используются в христианской теологии, но, с другой стороны, неоплатонизм расценивается как высший взлет именно языческой мысли. Так, А.Ф. Лосев пишет: "На самом деле "Эннеады" Плотина при всей своей духовности не имеют ничего общего с христианством и с учением о едином и истинном Боге, опровергают творение мира, не знают никакого грехопадения, совершенно чужды христианскому учению о боговоплощении, об искуплении мира".

Между тем в контексте иудаизма неоплатонизм вовсе не выглядит столь однозначно языческим учением и гораздо более широко может быть использован (и используется) религиозной мыслью. В иудаизме, не знающем никакого боговоп-лощения, учение Плотина в гораздо большей мере, чем в христианстве, может быть представлено как учение о "едином и истинном Боге".

Сам Плотин был мистиком, который невольно производит впечатление человека, знавшего личного Бога. Он писал: "Если ты соединился с Ним и достаточно с Ним общался, расскажи другим, если можешь, что есть вышний союз... Пусть те, кому неведомо это состояние, представят себе по опыту любви в этом мире, какова должна быть встреча с самым возлюбленным существом... Настоящий предмет любви - в горнем мире... Вдруг вспыхивает свет, единственный, чистый. Ты спрашиваешь себя, откуда он идет, снаружи или изнутри. Когда он исчезает, ты говоришь: Он шел изнутри — и все же не изнутри".

Я, разумеется, не могу поручиться, что Плотин писал о том же Едином, Который обращался к пророкам Израиля. Но вместе с тем несомненно, что у еврея чтение "Эннеад" не может не вызвать вполне однозначных и устойчивых ассоциаций.

Источник: Арье Барац, "Два имени Единого Бога. Годовой круг чтения Торы", Гешарим, Иерусалим, 5764 - Москва, Мосты культуры, 2004


[ Вернуться к списку ]


Заявление Московской Хельсинкской группы и "Портала-Credo.Ru"









 © Портал-Credo.ru 2002-20 Рейтинг@Mail.ru  Rambler's Top100  Яндекс цитирования